Як знайсці плошча паверхні куба?

Дата:

2018-12-02 09:00:15

Прагляды:

282

Рэйтынг:

1Любіць 0Непрыязнасць

Доля:

Куб валодае мноствам цікавых матэматычных уласцівасцяў і вядомы людзям з даўніх часоў. Прадстаўнікі некаторых старажытнагрэцкіх школ лічылі, што элементарныя часціцы (атамы), з якіх складаецца наш свет, маюць форму куба, а містыкі і эзатэрыкі нават абагаўлялі гэтую фігуру. І сёння прадстаўнікі паранауки прыпісваюць кубу дзіўныя энергетычныя ўласцівасці.

Куб - гэта ідэальная постаць, адно з пяці Платонавых тэл Платоново цела - гэта плошча паверхні кубаправільная шматгранная фігура, якая задавальняе тром умовам:

1. Усе яе рэбры і грані роўныя.

2. Куты паміж гранямі роўныя (у куба куты паміж гранямі роўныя і складаюць 90 градусаў).

3. Усе вяршыні фігуры тычацца паверхні апісанай вакол яе сферы.

Дакладнае колькасць гэтых фігур назваў старажытнагрэцкі матэматык Теэтет Афінскі, а вучань Платона Еўклід ў 13-ай кнізе Пачаў даў ім падрабязнае матэматычнае апісанне.

Старажытныя грэкі, схільныя з дапамогай колькасных велічынь апісваць будынак нашага свету, надавалі Платонавым целаў глыбокі сакральны сэнс. Яны лічылі, што кожная з фігур сімвалізуе сусьветныя пачатку: тэтраэдр - агонь, куб - зямлю, октаэдр - паветра, икосаэдр - ваду, додекаэдр - эфір. Сфера ж, апісаная вакол іх, сімвалізавала дасканаласць, боскае пачатак.

такім чынам, куб, званы таксама гексаэдром (ад грэч. "hex" - 6), - гэта трохмерная правільная геаметрычная фігура. Яго таксама называюць правільнай чатырохкутнай прызмай або прастакутным параллелепипедом.плошча поўнай паверхні куба

У куба шэсць граняў, дванаццаць рэбраў і восем вяршыняў. У гэтую фігуру можна ўпісаць іншыя правільныя мнагаграннікі: тэтраэдр (четырехгранник з гранямі ў выглядзе трыкутнікаў), октаэдр (васьмісценнік) і икосаэдр (двадцатигранник).

Дыяганаллю куба называецца адрэзак, які злучае дзве сіметрычныя адносна цэнтра вяршыні. Ведаючы даўжыню рэбры куба a, можна знайсці даўжыню дыяганалі v: v = a3.

У куб, як гаварылася вышэй, можна ўпісаць сферу, пры гэтым радыус упісанай сферы (пазначым r) будзе роўны палове даўжыні рэбры: r =(1/2)а.

Калі ж апісаць сферу вакол куба, то радыус апісанай сферы (пазначым яго R) будзе роўны: R= ( 3/2)a.

Даволі распаўсюджаны ў школьных задачах пытанне: як вылічыць плошчу плошча бакавой паверхні кубапаверхні куба? Вельмі проста, дастаткова наглядна ўявіць сабе куб, Паверхня куба складаецца з шасці граняў у форме квадратаў. Такім чынам, для таго, каб знайсці плошча паверхні куба, спачатку трэба знайсці плошчу адной з граняў і памножыць на іх колькасць: Sп= 6а2.

Больш:

Нервовы імпульс, яго пераўтварэнне і механізм перадачы

Нервовы імпульс, яго пераўтварэнне і механізм перадачы

Нервовая сістэма чалавека выступае своеасаблівым каардынатарам у нашым арганізме. Яна перадае каманды ад мозгу мускулатуры, органаў, тканін і апрацоўвае сігналы, якія ідуць ад іх. У якасці своеасаблівага носьбіта дадзеных выкарыстоўваецца нервовы імп...

Куды паступаць пасля 11 класа? Якую выбраць прафесію?

Куды паступаць пасля 11 класа? Якую выбраць прафесію?

Пры выбары сваёй будучай прафесіі не варта абапірацца на чые-то рэкамендацыі і парады, тым больш не трэба падпарадкоўвацца сваім бацькам, якія даволі часта вырашаюць без вас самастойна, куды паступіць пасля 11 класа. Варта задумацца, наколькі паспяхо...

Крывяносная сістэма жывёл, як вынік эвалюцыйнага развіцця свету

Крывяносная сістэма жывёл, як вынік эвалюцыйнага развіцця свету

Крывяносная сістэма жывёл прайшла доўгі шлях фарміравання ў ходзе эвалюцыйнага развіцця свету. Яна ўтварылася на месцы рудыментарных частак першаснай паражніны цела, якая ў вышэйшых жывёл была выцесненая целломом, або другаснай паражніной цела. У пра...

Аналагічна таму, як мы знайшлі плошча паверхні куба, разлічым плошча яго бакавых граняў: SB=4а2.

З гэтай формулы зразумела, што дзве процілеглыя грані куба - гэта падставы, а астатнія чатыры - бакавыя паверхні.

Адшукаць плошча паверхні куба можна і іншым спосабам. Улічваючы той факт, што куб - гэта прастакутны паралелепіпед, можна скарыстацца паняццем трох прасторавых вымярэнняў. Гэта значыць, што куб, з'яўляючыся трохмернай фігурай, мае 3 параметру: даўжыню (а), шырыню(b) і вышыню (c).

Выкарыстоўваючы гэтыя параметры, вылічым плошча поўнай паверхні куба: Sп= 2(ab+ас+bc).

Каб разлічыць плошчу бакавой паверхні куба, перыметр падставы неабходна памножыць на вышыню: SB= 2c(a+b).

Аб'ём куба - гэта твор трох складнікаў - вышыні, даўжыні і шырыні:
V= abc  альбо трох сумежных рэбраў: V=а3.

Заўвага (0)

Гэтая артыкул не мае каментароў, будзьце першым!

Дадаць каментар

Навіны

Навошта нам трэба ведаць pH вады?

Навошта нам трэба ведаць pH вады?

Як усе мы памятаем са школьнага курсу хіміі, pH – гэта адзінка актыўнасці іёна вадароду, роўная адваротнага лагарыфму актыўнасці вадародных іёнаў. Такім чынам, вада з паказчыкам рН, роўным 7, мае 10-7 моль на літр іёнаў вада...

Комиции у Старажытным Рыме - гэта што? Функцыі і паўнамоцтвы

Комиции у Старажытным Рыме - гэта што? Функцыі і паўнамоцтвы

Народныя сходу былі важным інстытутам улады ў Старажытным Рыме. Па ходзе развіцця яго дзяржаўнасці яны прымалі розныя формы. Іх называлі комициями. Такія сходы прымалі першарадныя дзяржаўныя рашэнні, што тычыліся ўнутранай і знешн...

Запасны вуглявод жывёл. Запасным вугляводам у жывёльнай клетцы з'яўляецца глікаген або крухмал? Як называецца запасны вуглявод жывёл клетак?

Запасны вуглявод жывёл. Запасным вугляводам у жывёльнай клетцы з'яўляецца глікаген або крухмал? Як называецца запасны вуглявод жывёл клетак?

Усю биохимическую актыўнасць жывёльнай клеткі можна апісаць двума дзеясловамі: «запасіць» і «расходаваць». Чым маладзей арганізм, тым больш працэсы сінтэзу і запасания арганічных рэчываў будуць пераважаць н...