Podstawy analizy matematycznej. Jak znaleźć pochodną?

Data:

2018-07-12 22:40:09

Przegląd:

330

Ranking:

1Kochać 0Niechęć

Udział:

Table of contents:

Pochodną pewnej funkcji f(x) w punkcie x0 nazywa się granicę współczynnika przyrostu funkcji do przyrostu argumentu, pod warunkiem, że x należy do 0, a granica istnieje. Pochodną zwykle oznaczają akcent, czasem z pomocą punktu lub poprzez mechanizm różnicowy. Często zapis производно przez granicę prowadzi w błąd, ponieważ pojęcie to jest używane bardzo rzadko.

Funkcję, która ma pochodną w punkcie x0, przyjęto nazywać дифференцируемой w takim punkcie. Załóżmy, D1 - wiele punktów, w których funkcja f zróżnicowane. Wprowadzenie do zgodności każdemu liczba liczba x, należącego do D f’(x), otrzymujemy funkcję z obszarem oznaczenia D1. Funkcja ta jest pochodną y=f(x). Jej oznaczają: f’(x).

Ponadto, produkt jest powszechnie stosowany w fizyce i technice. Rozważmy najprostszy przykład. Materialna punkt porusza się po współrzędnych bezpośrednio, przy czym określono prawo jazdy, czyli współrzędną x tego punktu jest znana funkcja x(t). Na przestrzeni czasu od t0 do t0+t przeniesienie punktu równa się x(t0+t)-x(t0)= x, a jej średnia prędkość v(t) jest równa x/t.

Czasami charakter ruchu jest przedstawiony tak, że przy małych odstępach czasu średnia prędkość nie zmienia się, oznacza to, że ruch z większą precyzją jest jednolite. Czy wartość średniej prędkości, jeśli t0 należy do absolutnie pewny dokładnej wartości, które nazywają błyskawiczne prędkością v(t0) tego punktu w konkretnej chwili czasu t0. Uważa się, że zwykła prędkość v(t) jest znany dla każdego zróżnicowane funkcje x(t), v(t) będzie równa x’(t). Mówiąc prościej, prędkość – to pochodna od współrzędne czasu.

Bardziej:

Główne etapy rozwoju psychiki w филогенезе

Główne etapy rozwoju psychiki w филогенезе

Rozwój psychiki w филогенезе charakteryzuje się kilkoma etapami. Rozważmy dwie główne historie związane z tym procesem.Филогенез - to historyczny rozwój, obejmującego miliony lat ewolucji, historię rozwoju różnych gatunków organizmów żywych.Ontogenez...

Co to jest gronkowiec i metody jego leczenia

Co to jest gronkowiec i metody jego leczenia

Wielu w swoim życiu miał do czynienia z zakażeniem gronkowca. Dlatego konieczne jest posiadanie pełnej informacji o tej chorobie, aby w pełni zrozumieć, co dzieje się w organizmie. Więc co to jest gronkowiec? To bakterie, lub jedną z ich odmian, z kt...

co studiuje morfologia

Co studiuje morfologia

 Przed podjęciem się, że studiuje morfologia, należy zauważyć, że sam studiuje ten dział gramatyki. Tak, morfologia studiuje słowo jako część mowy, a także sposoby jego edukacji, jego formy, struktury i gramatyki wartości, a także poszczególne j...

Błyskawiczna szybkość ma i dodatnie, i ujemne, a także wartość 0. Jeśli na pewnym przedziale czasu (t1; t2) pozytywna, wtedy punkt porusza się w tym samym kierunku, czyli współrzędna x(t) zwiększa się z czasem, a jeśli v(t) jest ujemna, wtedy współrzędna x(t) maleje.

W bardziej skomplikowanych przypadkach punkt porusza się w płaszczyźnie lub w przestrzeni. Wtedy prędkość ó ilustracja wartość i określa każdą ze współrzędnych wektora v(t).

Podobnie można porównać z przyspieszeniem ruchu punktu. Prędkość jest funkcją czasu, czyli v=v(t). A pochodna takiej funkcji - przyspieszenie ruchu: a=v’(t). Czyli wychodzi na to, że pochodna prędkości po czasie jest przyspieszeniem.

Załóżmy, że y=f(x) - dowolna zróżnicowane funkcja. Wtedy można rozważyć ruch punktu materialnego we współrzędnych prostej, która dzieje się za prawem x=f(t). Mechaniczne zawartość pochodnej daje możliwość przedstawić przejrzystą interpretację twierdzeń rachunku różnicowego.

Jak znaleźć pochodną? Znalezienie pochodną pewnej funkcji nazywa się ją różnicowaniem.

Możemy to przykłady tego, jak znaleźć pochodną funkcji:

Pochodna stałej funkcji jest równa zero; pochodna funkcji y=x jest równa jedności.

A jak znaleźć pochodną ułamka? Do tego rozważmy następujący materiał:

W każdym x0<>0 będziemy mieć

Y/x=-1/x0*(x+x)

Istnieje kilka zasad, jak znaleźć pochodną. A mianowicie:

Jeśli funkcje A i B są zróżnicowane w punkcie x0, to ich suma jest zróżnicowany w punkcie: (A+B)’=A’+B’. Mówiąc prościej, pochodna sumy jest równa sumie pochodnych. Jeśli funkcja zróżnicowane w pewnym momencie, to jej wzrost należy do zera przy uzupełnieniu do zera przyrostu argumentu.

Jeśli funkcje A i B są zróżnicowane w punkcie x0, to ich iloczyn дифференцировано w miejscu: (A*B)’=A’B+AB’. (Wartości funkcji i ich pochodnych są obliczane w punkcie x0). Jeśli funkcja A(x) zróżnicowane w punkcie x0, a Z – ciągła, to funkcja CA zróżnicowany w tym punkcie i (CA)’=CA’. Czyli taka stały mnożnik jest wydawana za znak pochodnej.

Jeśli funkcje A i B są zróżnicowane w punkcie x0 i funkcja B nie jest równa zero, to ich stosunek tak samo дифференцировано w miejscu: (A/B)’=(A’B-AB’)/B*B.


Article in other languages:

AR: https://www.tostpost.com/ar/education/1861-foundations-of-mathematical-analysis-how-to-find-the-derivative.html

BE: https://www.tostpost.com/be/adukacyya/3243-asnovy-matematychnaga-anal-zu-yak-znaysc-vytvornuyu.html

DE: https://www.tostpost.com/de/bildung/3241-die-grundlagen-der-mathematischen-analyse-wie-finde-ich-eine-ableitung.html

ES: https://www.tostpost.com/es/la-educaci-n/3246-los-fundamentos-de-la-matem-tica-de-an-lisis-c-mo-encontrar-la-derivad.html

HI: https://www.tostpost.com/hi/education/1861-foundations-of-mathematical-analysis-how-to-find-the-derivative.html

JA: https://www.tostpost.com/ja/education/1860-foundations-of-mathematical-analysis-how-to-find-the-derivative.html

KK: https://www.tostpost.com/kk/b-l-m/3244-matematikaly-taldau-neg-zder-kak-nayti-proizvodnuyu.html

PT: https://www.tostpost.com/pt/educa-o/3244-fundamentos-de-an-lise-matem-tica-como-encontrar-a-derivada.html

TR: https://www.tostpost.com/tr/e-itim/3249-temel-matematiksel-analiz-bulmak-i-in-nas-l-t-retilmi.html

UK: https://www.tostpost.com/uk/osv-ta/3246-osnovi-matematichnogo-anal-zu-yak-znayti-poh-dnu.html

ZH: https://www.tostpost.com/zh/education/1963-foundations-of-mathematical-analysis-how-to-find-the-derivative.html






Alin Trodden - autor artykułu, redaktor
"Cześć, jestem Alin Trodden. Piszę teksty, czytam książki, Szukam wrażeń. I nie jestem zły w opowiadaniu ci o tym. Zawsze chętnie biorę udział w ciekawych projektach."

Uwaga (0)

Ten artykuł nie ma komentarzy, bądź pierwszy!

Dodaj komentarz

Nowości

Typy tekstów i ich charakterystyka

Typy tekstów i ich charakterystyka

Każdy tekst składa się z połączonych ze sobą zdań lub akapitów, które połączone w jedną całość określonego tematu i głównej myśli. Wszystkie zdania w tekście mają semantyczną komunikacja, która buduje hierarchię części w rozumieni...

Co to jest partii i jakie one są?

Co to jest partii i jakie one są?

"Partia" - pojęcie многозначное. Jeśli zadać pytanie: "Co to jest partia towaru?", odpowiedź będzie jednym. A jeśli uważamy, partii politycznych, pojawiają się zupełnie inne pojęcia i definicje. Co to jest partia produktów, jesteś...

Jak napisać wypracowanie na temat

Jak napisać wypracowanie na temat "Mój przyszły zawód"?

Wypracowanie ó jest to spójne przedstawienie swoich poglądów na określony temat, która ma wewnętrzną logiczną strukturę, kompozycyjny integralność i napisane zgodnie z normami językowymi użycia słowa.Taka praca jest obiekty...

Лучеперые ryby - rodzaje, charakterystyka ogólna, budowa kości ryb

Лучеперые ryby - rodzaje, charakterystyka ogólna, budowa kości ryb

Лучеперые ryby należą do bardzo szerokiej klasy, w którego skład wchodzą prawie 95% wszystkich znanych do tej pory mieszkańców rzek, jezior, mórz i oceanów. Powszechne ta klasa dla wszystkich zbiorników Ziemi i jest oddzielną gałę...

Bohater Rosji Бурнаев Siergiej Aleksandrowicz – duma sił specjalnych (oddział

Bohater Rosji Бурнаев Siergiej Aleksandrowicz – duma sił specjalnych (oddział "Witeź")

podczas gdy część młodych ludzi stara się wykorzystać wszystkie możliwości, aby nie służyć, Бурнаев Siergiej Aleksandrowicz o armii marzył. Chciał dostać się do WIĘZIENIA, ale został powołany do sił specjalnych, elitarnej grupy &l...

Wilczy apetyt - to... Wartość фразеологизма, synonimy

Wilczy apetyt - to... Wartość фразеологизма, synonimy

nie jest tajemnicą, że w języku polskim bardzo rozpowszechnione różne mowy obroty, w których znaczenie jest bardzo trudne. Wilczy apetyt – jest to jaskrawy przykład taka tajemnicza, stabilnej konstrukcji. Więc, co dokładnie ...