कैसे की गणना करने के लिए एक पिरामिड की मात्रा?

तारीख:

2018-12-29 09:20:25

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शब्द “पिरामिड” अनायास के साथ जुड़े राजसी दिग्गजों मिस्र में, सही ध्यान में रखते हुए बाकी के फिरौन. शायद यही कारण है कि पिरामिड के रूप में एक ज्यामितीय आकार है निश्चय सभी के लिए जाना जाता है, यहां तक कि बच्चों के लिए ।

हालांकि, चलो यह एक ज्यामितीय परिभाषा है । कल्पना विमान पर कुछ बिंदुओं (A1,A2,..., एपी) और (ई), नहीं prinadlejish । अब, अगर बिंदु ई (शीर्ष) से कनेक्ट करने के लिए बहुभुज के कोने द्वारा गठित अंक A1,A2,..., एपी (बेस के साथ), आप एक बहुतल है, जो एक पिरामिड कहा जाता है. यह स्पष्ट है कि बहुभुज के कोने आधार पर एक पिरामिड के किसी भी संख्या हो सकती है, और पर निर्भर करता है, उनकी संख्या के पिरामिड कहा जा सकता त्रिकोणीय और चतुष्कोणीय, पंचकोना, आदि.

यदि आप निकट से देखो पिरामिड में, यह स्पष्ट हो जाता है, क्यों यह परिभाषित फिर से और अलग ढंग से-के रूप में एक ज्यामितीय आंकड़ा एक आधार बहुभुज और पार्श्व चेहरे-त्रिकोण संयुक्त राज्य द्वारा एक शीर्ष आम है.

के बाद से पिरामिड और ndash; स्थानिक आंकड़ा है, और वह इस तरह के एक मात्रात्मक विशेषता की मात्रा. के एक पिरामिड की मात्रा की गणना की जाती है के द्वारा अच्छी तरह से जाना जाता सूत्र मात्रा का एक तिहाई के बराबर काम करता है, पिरामिड के आधार करने के लिए अपनी ऊंचाई:

की मात्रा में पिरामिड की व्युत्पत्ति सूत्र मूल रूप से गणना के लिए त्रिकोण पर आधारित है, लगातार अनुपात को जोड़ने, इस आकार की मात्रा के साथ त्रिकोणीय चश्मे होने के एक ही आधार है और ऊंचाई है, जो, के रूप में यह पता चला है, तीन बार इस राशि.

और क्योंकि किसी भी पिरामिड में बांटा गया है, त्रिकोणीय, और इसकी मात्रा पर निर्भर करता है सबूत बनाता है, की वैधता के लिए फार्मूले की मात्रा और ndash; स्पष्ट कर रहे हैं ।

के बीच अकेले सभी पिरामिड के सही कर रहे हैं, जो झूठ के आधार पर एक नियमित बहुभुज है । के लिए के रूप में की ऊंचाई पिरामिड , की जरूरत है इसे “अंत में” के केंद्र में आधार है ।

के मामले में एक अनियमित बहुभुज में आधार क्षेत्र की गणना के लिए आधार के आप की आवश्यकता होगी:

<उल>
  • इसे तोड़ने के नीचे में त्रिकोण और चौकों;
    • के के क्षेत्र की गणना करने के लिए उनमें से प्रत्येक के लिए;
    • गुना डेटा.

    के मामले में एक नियमित बहुभुज के आधार पर पिरामिड, अपने क्षेत्र की गणना की जाती है के द्वारा तैयार किए गए फार्मूले, तो मात्रा के एक नियमित रूप से पिरामिड गणना की है, काफी बस.

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    उदाहरण के लिए, की मात्रा की गणना करने के लिए एक चतुष्कोणीय पिरामिड, अगर यह सही है, सीधा की लंबाई के पक्षों के साथ एक नियमित चतुर्भुज (वर्ग) के आधार पर वर्ग और गुणा द्वारा की ऊंचाई पिरामिड विभाजित है, और प्राप्त परिणाम से तीन है ।

    एक पिरामिड की मात्रा की गणना कर सकते हैं का उपयोग अन्य मापदंडों:

    <उल>
  • के रूप में के तीसरे उत्पाद की गेंद की त्रिज्या में खुदा पिरामिड, क्षेत्र की अपनी पूरी सतह;
    • का दो-तिहाई काम करता है दो के बीच की दूरी के बेतरतीब ढंग से चयनित तिरछा किनारों और क्षेत्र के समानांतर चतुर्भुज के गठन के मध्य तक शेष चार किनारों है ।

    एक पिरामिड की मात्रा की गणना की जाती है सिर्फ मामले में जब इसकी ऊंचाई के साथ मेल खाता है एक के पक्ष किनारों के साथ, कि है, के मामले में एक आयताकार पिरामिड.

    बोलने के पिरामिड, यह असंभव है की अनदेखी करने के लिए भी छोटा कर दिया पिरामिड, प्राप्त अनुभाग द्वारा पिरामिड के समानांतर आधार करने के लिए विमान. उनकी मात्रा के लगभग बराबर है के बीच के अंतर की मात्रा एक पिरामिड और शीर्ष काट.

    पहला एक पिरामिड की मात्रा, हालांकि नहीं काफी अपने आधुनिक रूप में, हालांकि, करने के लिए बराबर है 1/3 मात्रा के चश्मे, उन्होंने पाया Democritus. उसकी विधि की गिनती आर्किमिडीज बुलाया “कोई सबूत”, क्योंकि Democritus के लिए आया था, के रूप में पिरामिड आंकड़ा की रचना की असीम रूप से पतली है, प्लेटों की तरह.

    सवाल को खोजने का एक पिरामिड की मात्रा “निष्क्रिय” और वेक्टर बीजगणित निर्देशांक का उपयोग कर अपने कोने में है । पिरामिड पर बनाया गया है, तीन वैक्टर ए,बी,सी, एक करने के लिए बराबर-छठी से मॉड्यूल के अदिश ट्रिपल उत्पाद के लिए वैक्टर हैं.


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    PT: https://www.tostpost.com/pt/educa-o/23660-como-calcular-o-volume-de-uma-pir-mide.html

    TR: https://www.tostpost.com/tr/e-itim/23002-gibi-hesaplar-piramidin-hacmi.html

    UK: https://www.tostpost.com/uk/osv-ta/23343-yak-obchislyuyut-ob-m-p-ram-di.html






    Alin Trodden - लेख के लेखक, संपादक
    "हाय, मैं कर रहा हूँ Alin दलित. मैं ग्रंथ लिखता हूं, किताबें पढ़ता हूं, और छापों की तलाश करता हूं । और मैं आपको इसके बारे में बताने में बुरा नहीं हूं । मैं दिलचस्प परियोजनाओं में भाग लेने के लिए हमेशा खुश हूं."

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