نظام رقم. مثال غير الموضعية نظم عدد

نظم عدد - ما هو ؟ حتى من دون معرفة الجواب على هذا السؤال ، كل منا حتما في الحياة يستخدم نظام رقم و لا أعرف عن ذلك. حتى في صيغة الجمع! ليست واحدة ، بل عدة. قبل أمثلة غير الموضعية نظم عدد دعونا ننظر في هذه المسألة ، دعونا نتحدث عن نظام الموضعية أيضا.

الحاجة إلى حساب

من العصور القديمة كان الناس بحاجة للحصول على حساب ، هذا هو حدسي ندرك أن كنت بحاجة الى بعض وسيلة للتعبير عن الكمية رؤية الأشياء والأحداث. الدماغ يقول أنه يجب استخدام الكائنات العد. الأكثر راحة دائما الأصابع ، وهذا أمر مفهوم ، لأنها متوفرة دائما (مع استثناءات نادرة).

كان القديمة أعضاء الجنس البشري إلى ثني أصابعه بالمعنى الحرفي - تعيين عدد من القتلى الماموث ، على سبيل المثال. أسماء هذه العناصر الحساب لم و البصرية مطابقة الصورة.

الحديث الموضعية الأرقام أنظمة

عدد النظام هو الطريقة (الطريقة) من زوال القيم الكمية ، والقيم من خلال شخصيات محددة (الرموز أو الحروف).

فمن الضروري أن نفهم الموضعية ميزة positionnot في الاعتبار قبل أن تعطي أمثلة غير الموضعية نظم عدد. الموضعية نظم عدد الكثير. تستخدم الآن في مجالات المعرفة المختلفة التالية: ثنائي (يحتوي على اثنين فقط من العناصر الهامة: 0 و 1) ستة (عدد الأرقام - 6) ، ثماني (أرقام - 8), duodecimal (اثني عشر حرفا) ، عرافة (يتضمن ستة عشر حرفا). و كل عدد من الشخصيات في النظام يبدأ من الصفر. تكنولوجيا الكمبيوتر الحديثة تقوم على استخدام رموز الثنائية - ثنائية تدوين الموضعية.

المزيد

أساليب التدريس التفاعلية في جامعة

أساليب التدريس التفاعلية هي واحدة من أهم وسائل تحسين التدريب المهني من الطلاب في التعليم العالي. المعلم هو الآن لا يكفي أن تكون ببساطة المختصة في الانضباط ، وإعطاء المعرفة النظرية في الفصول الدراسية. تحتاج بعض نهج مختلف الحديثة في العملية التعليمية.ن...

سكان البرازيل

 البرازيل الذي أعداد السكان في المرتبة الخامسة المرتبة الثانية بعد الهند والصين وإندونيسيا وأمريكا – متنوعة جدا البلد. لعدة مئات من السنين الأمة أصبح من أهم العرقية-الثقافية والتعليم. سكان البرازيل هو أكثر من مائة القوميات والشعوب. في هذا ...

مستعمرة من بريطانيا العظمى

مستعمرة من بريطانيا – العديد من المناطق في جميع أنحاء العالم ، الذين تم القبض عليهم ، تؤخذ تحت الحماية أو بعض الوسائل المكتسبة بين 16 و 18 قرون واحدة من أقوى الإمبراطوريات في الماضي – البريطانية. وكان الهدف من التنمية الإقليمية. خلال الفت...

النظام العشري

الموضعية ميزة وجود في درجات متفاوتة من مناصب هامة ، وهي أرقام من الرقم. هذا يمكن أن يكون أفضل برهنت على سبيل المثال من نظام رقم عشري. بعد كل شيء, نحن معتادون على استخدام منذ الطفولة. الشخصيات في هذا النظام عشرة: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. خذ رقم 327. كان لديه ثلاثة أرقام: 3, 2, 7. كل على موقفه (المكان). سبعة تحتل المركز المعين بموجب قيمة واحدة (واحدة) ، وهما عشرات وثلاثة المئات. منذ عدد من ثلاثة أرقام ، وبالتالي المواقف هناك ثلاثة فقط.

بناء على ما تقدم ، هذا ثلاثة أرقام عدد عشري يمكن وصفها على النحو التالي: ثلاثة مئات اثنين عشرات سبع وحدات. أهمية (أهمية) من موقف يحسب من اليسار إلى اليمين من موقف ضعيف (الوحدات) أقوى (مئات).

نحن تشعر بالراحة جدا في العشرية النظام رقم الموضعية. لدينا عشرة أصابع الأرجل أيضا. خمسة زائد خمسة أو نحو ذلك ، بفضل الأصابع ، من الطفولة ونحن نتصور بسهولة اثني عشر. هذا هو السبب في أنه من السهل للأطفال لتعلم جدول الضرب من خمسة عشر. و بعد ذلك سهلة لتعلم العد الأوراق النقدية ، التي غالبا ما تكون متعددة (أي مقسمة بالتساوي) في خمسة عشر.

الأخرى الموضعية الأرقام أنظمة

في مفاجأة من العديد من, أود أن أقول أنه ليس فقط في نظام العد العشري عقولنا تستخدم للقيام ببعض العمليات الحسابية. لا تزال البشرية يستخدم الستينية و duodecimal من أنظمة التدوين. التي هي في مثل هذا النظام لا يوجد سوى ستة أرقام (في الستينية): 0, 1, 2, 3, 4, 5. هم اثنا عشر في duodecimal: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, a و b حيث A - يدل على عدد 10 عدد 11 (مثل التوقيع يجب أن يكون هناك واحد).

القاضي لنفسك. ونحن نعتقد الوقت ستة ، أليس كذلك ؟ ساعة واحدة - ستين دقيقة (ستة عشر) يوما هو أربع وعشرين ساعة (مرتين اثني عشر), السنة اثنا عشر شهرا على فترات زمنية يمكن أن تناسب بسهولة في ستة و duodecimal سلسلة. ولكن نحن معتادين على ذلك حتى لا عجب في ذلك التوقيت.

غير النظام رقم الموضعية. والأحادية

يجب أن تقرر أنه - غير النظام رقم الموضعية. هذا هو معلما النظام الذي لا توجد وظائف علامات أو أرقام أو مبدأ "القراءة" عدد من موقف يعتمد. كما أن لديها نظامها دخول الحسابات.

إعطاء أمثلة من غير الموضعية نظم عدد. يعود إلى العصور القديمة. الناس بحاجة الحساب وخرجت مع أبسط اختراع - العقيدات. غير الموضعية نظام رقم عقيدية. عنصر واحد (كيس من الأرز ، الثور ، قش.... الخ) عدها ، على سبيل المثال ، عند شراء أو بيع و ربط عقدة في السلسلة.

في النهاية على الحبل كان العديد من العقيدات ، كيف العديد من أكياس من الأرز اشترى (كمثال). ولكن يمكن أن يكون أيضا الشقوق على عصا خشبية ، على البلاطة الحجرية ، إلخ. هذا التدوين أصبح يعرف باسم عقيدية. لديها الاسم الثاني - أحادي أو واحد ("أونو" في اللاتينية تعني "واحد").

يصبح من الواضح أن عدد منظومة غير الموضعية. بعد كل شيء, بعض المواقف يمكن مناقشتها ، عندما (موقف) واحد فقط! الغريب في بعض أجزاء من العالم لا تزال في مسار أحادي غير النظام رقم الموضعية.

كما أن عدم الموضعية نظمتدوين ما يلي:

• الروماني (كتابة الأرقام باستخدام الحروف - الحروف اللاتينية) ؛
• المصرية القديمة (على غرار الروماني, كما تم استخدام الأحرف) ؛
• الأبجدي (تستخدم الحروف الأبجدية) ؛
• البابلي (المسمارية استخدامها مباشرة و مقلوب "إسفين");
• اليونانية (التي يشار إليها أيضا أبجدية).

الروماني نظام

الإمبراطورية الرومانية القديمة و العلم ، التدريجي. الرومان أعطت العالم العديد من الاختراعات المفيدة من العلم والفن ، بما في ذلك نظام الحسابات. قبل مائتي سنة الرومانية الأرقام للدلالة المبالغ في الوثائق التجارية (وبالتالي تجنب مزيفة).

الأرقام الرومانية النظام - على سبيل المثال من غير الموضعية ، المعروفة لنا الآن. أيضا النظام الروماني يستخدم بشكل فعال ، ولكن ليس في الرياضيات ، ولكن المستهدفة العمل. على سبيل المثال, مع مساعدة من الأرقام الرومانية للدلالة التاريخية والتواريخ الأعمار ، عدد مجلدات, الأقسام والفصول في الكتب. غالبا ما تستخدم أحرف رومانية الديكور من الأوجه. وكذلك الأرقام الرومانية النظام هو مثال غير النظام رقم الموضعية.

الرومان ملحوظ أعداد من الحروف الأبجدية اللاتينية. وعدد كتبوا وفقا لقواعد معينة. هناك قائمة من الرموز الرئيسية في الأرقام الرومانية ، سجلت جميع الأرقام دون استثناء.

قواعد كتابة الأرقام

العدد المطلوب تم الحصول عليها عن طريق جمع علامات (الحروف الأبجدية اللاتينية) وحساب قيمتها. تنظر رمزيا كتب علامات في النظام الروماني وكيف أنها تحتاج إلى "قراءة". قائمة القوانين الرئيسي من تشكيل الأرقام الرومانية في عدم تدوين الموضعية.

1. عدد أربعة الرابع, يتكون من اثنين من الرموز (I, V - واحد إلى خمسة). ويتم الحصول عليه عن طريق طرح أصغر من أكبر علامة ، إذا كان يقف إلى اليسار. عند أصغر علامة على الحق ، تحتاج إلى إضافة ، ثم الحصول على عدد ستة السادس.
2. يجب وضع اثنين من نفس التوقيع يقف في مكان قريب. على سبيل المثال: SS - 200 (C - 100) ، أو XX - 20.
3. إذا كان أول حرف من عدد أقل من الثانية ، ثم الثالثة في هذه السلسلة يمكن أن يكون حرف القيمة التي لا يزال أقل من الأولى. لتجنب الارتباك ، وهنا مثال على ذلك: CDX - 410 (عشري).
4. بعض أعداد كبيرة يمكن أن تكون ممثلة في الطرق المختلفة التي هي واحدة من مساوئ النظام الروماني الحساب. ومن أمثلة ذلك: MVM (النظام الروماني) = 1000 + (1000 - 5) = 1995 (النظام العشري) أو MDVD = 1000 + 500 + (500 - 5) = 1995. و هذا ليس كل شيء.

طرق حسابية

غير النظام رقم الموضعية في بعض الأحيان مجموعة معقدة من القواعد تشكيل الأرقام من تجهيز (العمليات عليها). العمليات الحسابية في غير الموضعية الأرقام النظم يمكن أن يكون من الصعب على الناس الحديث. أنا لا أحسد الرومانية القديمة الرياضيين!

مثال على ذلك. دعونا نحاول إضافة رقمين: التاسع عشر + السادسة والعشرون = XXXV, هذه الوظيفة يعمل في خطوتين:

1. أولا - اتخاذ أضعاف حصة أصغر الأرقام: التاسع + السادس = الخامس عشر (أنا بعد الخامس و أنا X "التراجع" بعضها البعض).
2. ثانيا - التراص حصص كبيرة من الرقمين هو: س + س س = XXX.

والطرح يتم تنفيذ أكثر تعقيدا. Minuend عدد تريد تقسيمها إلى العناصر المكونة لها ، ثم في umanesimo و visitemos للحد من تكرار الشخصيات. من عدد طرح 500 263

د - CCLXIII = CCCCLXXXXVIIIII - CCLXIII = CCXXXVII.

ضرب الأرقام الرومانية. وبالمناسبة تجدر الإشارة إلى أن الرومان لم تكن هناك علامات arifmeticheskikh العمليات ، فهي مجرد كلمات بالنسبة لهم.

على المضروب ، عدد لمضاعفة كان من الضروري لكل فرد مضاعف الرمز ، كانت هناك العديد من القطع التي تحتاج إلى أن تكون مطوية. هذه طريقة إنتاج وتكاثر متعددو الحدود.

أما بالنسبة تقسيم هذه العملية في الأرقام الرومانية نظام كان ولا يزال الأكثر صعوبة. كان هناك استخدام الرومانية القديمة المعداد - المعداد. للعمل مع أشخاص مدربين تدريبا خاصا (وليس كل شخص قادرا على مثل هذا العلم إلى ماجستير).

عن القصور من غير الموضعية أنظمة

كما ذكر أعلاه في غير الموضعية الأرقام أنظمة القصور و المضايقات في الاستخدام. والأحادية بسيطة بسيطة بما فيه الكفاية الحساب ، ولكن الحسابية و العمليات الحسابية المعقدة فإنه ليس من الضروري على الإطلاق.

في الروم لا توجد قواعد موحدة لتشكيل أعداد كبيرة و الارتباك, و من الصعب جدا حساب. بالإضافة إلى أكبر عدد يمكن أن سجل الرومان القدماء باستخدام طريقة كانت 100000.