الانحدار في Excel: المعادلة الأمثلة. الانحدار الخطي

تاريخ:

2018-07-13 14:00:58

الآراء:

284

تصنيف:

1مثل 0كره

حصة:

تحليل الانحدار الإحصائي طريقة البحث التي تسمح لإظهار الاعتماد معلمة من واحد أو العديد من المتغيرات المستقلة. في ما قبل عصر الكمبيوتر كان من الصعب جدا, وخصوصا إذا كان عن كميات كبيرة من البيانات. اليوم تعلم كيفية بناء الانحدار في Excel إلى حل أصعب المشاكل الإحصائية في بضع دقائق فقط. وفيما يلي أمثلة محددة من مجال الاقتصاد.

الانحدار أنواع

قدم هذا المفهوم الرياضيات فرانسيس جالتون في عام 1886. الانحدار byvaet:

  • Lineinoi;
  • Parabolicheskoi;
  • Stepennoi;
  • Exponentially;
  • Giperbolicheskoi;
  • Pokazatelnoe;
  • Logarithmically.

مثال 1

النظر في مشكلة تحديد الاعتماد من عدد من الأعضاء المتقاعدين من الموظفين من متوسط الراتب في 6 المؤسسات الصناعية.

المهمة. في ست شركات تحليل متوسط الأجور الشهرية وعدد من الموظفين الذي استقال من منصبه بناء على طلبهم. في شكل جداول لدينا:

<الجدول محاذاة="مركز" cellpadding="5" cellspacing="0" على غرار="العرض: 647px;">

ب

ج

1

X

استقال

الراتب

2

Y

30000 روبل

3

1

60

35 ، 000 روبل

4

2

35

40 ، 000 روبل

5

3

20

من 45 ، 000 روبل

6

4

20

50000 RUR

7

5

15

55000 روبل

8

6

15

60000 روبل

لغرض تحديد الاعتماد من عدد من العمال المفصولين من متوسط الأجر لمدة 6 محطات نموذج الانحدار وقد شكل المعادلة Y = a0 + 1X1 +&[هليب] ؛ +KXK حيث x   التأثير على المتغيرات ،   معاملات الانحدار ، k   عدد من العوامل.

لهذه المهمة, Y هو مؤشر من الموظفين المتقاعدين ، عامل مؤثر   الراتب ، والتي تدل X.

باستخدام قدرات جدول “Excel"

تحليل الانحدار في Excel يجب أن يسبقها تطبيق القائمة جداول البيانات المدمج في وظائف. ومع ذلك لهذه الأغراض فمن الأفضل استخدام مفيد جدا إضافة-في "analysis ToolPak". لتنشيطه:

المزيد

T-28. T-28 (عالم الدبابات). T-28: صور

T-28. T-28 (عالم الدبابات). T-28: صور

T-28 – هذا شعبية خزان السوفياتي ، والتي تتمثل في المعروف على الانترنت لعبة العالم من الدبابات. بالنسبة لمعظم اللاعبين والجهاز هو عابر ، ولكن هذا يرجع فقط إلى حقيقة أن ليس كل تقييم قدرة هذا النموذج. إذا ما تم تناوله ببراعة ، خزان يتحول إلى ورطة ...

كما في

كما في "Skyrim" إلى التركيز osculatorium: يمر

اليوم سوف نتحدث معك عن كيف في "Skyrim" إلى التركيز osculatory. أيضا, دعونا نحاول فعلا أن نفهم أين هذه المهمة و لماذا نحن في حاجة إليها. لأن العالم لعبة The Elder Scrolls هو مكان حيث يمكنك الحصول على المغامرات.نبدأحسنا, قبل التفكير في "Skyrim" إلى الت...

الطرق الوعرة جيب محاكاة

الطرق الوعرة جيب محاكاة "كامل القرص 2: UAZ 4x4"

كل ما سبق اعتادوا على حقيقة أن صناعة الألعاب الموجودة في أمريكا و في أوروبا ولكن في الاتحاد الروسي في البلدان المجاورة ، هي باستمرار نائم, إلا في بعض الأحيان إعطاء روائع أحيانا الابتهاج المستخدمين المشاريع الجيدة. أما بالنسبة ألعاب سباقات, كل شيء سيء...

  • من علامة التبويب “ملف" انتقل إلى “Settings&دنيبروبيتر ؛ ؛
  • في فتح نافذة حدد الخط “add-ins&دنيبروبيتر ؛ ؛
  • Click “الذهاب” في أسفل يمين الخط &ldquo ؛ إدارة&دنيبروبيتر ؛ ؛
  • وضع علامة بجانب اسم "analysis ToolPak" و تأكيد العمل الخاص بك عن طريق النقر على “OK”.

إذا فعلت بشكل صحيح في الجزء الأيمن من علامة التبويب “البيانات” ، وتقع فوق ورقة العمل “Excel", سوف يكون على الزر الأيمن.

الانحدار الخطي في Excel

الآن أن لديك كل ما يلزم من الأدوات الظاهري لتنفيذ التحليل الاقتصادي القياسي يمكن الشروع في حل مشكلتنا. للقيام بذلك:

  • انقر على زر "تحليل البيانات" ؛
  • في فتح نافذة اضغط على "الانحدار" ؛
  • في علامة التبويب التي تظهر ، قم بإدخال مجموعة من القيم Y (عدد العمال المفصولين) X (رواتبهم) ؛
  • تأكيد العمل الخاص بك عن طريق النقر &ldquo ؛ Ok”.

البرنامج تلقائيا ملء ورقة عمل جديدة جدول البيانات تحليل الانحدار. يرجى ملاحظة! في Excel هناك فرصة تعيين الموقع الذي كنت تفضل لهذا الغرض. على سبيل المثال ، قد يكون من نفس ورقة فيها قيم Y و X ، أو حتى كتاب جديد مصمم خصيصا لتخزين هذه البيانات.

تحليل نتائج الانحدار R-square

في Excel البيانات التي تم الحصول عليها في سياق معالجة المثال لديك النموذج التالي:

الانحدار Excel

أولا وقبل كل شيء ، يجب أن تدفع الانتباه إلى قيمة R-square. وهو يمثل معامل العزم. في هذا المثال, R-squared = 0,755 (75,5%) ، أي تقديرات معالم النموذج لشرح الاعتماد بين نظر المعلمات بنسبة 75.5 %. ارتفاع قيمة معامل تصميم نموذج المحدد يعتبر أكثر قابلية للتطبيق من أجل مهمة محددة. ويعتقد أنه صحيح يصف الوضع الحقيقي عندما تكون قيمة R-squared فوق 0.8. إذا التربيعي<0.5 ، ثم مثل تحليل الانحدار في Excel لا يمكن أن تعتبر معقولة.

تحليل نسبة

عدد 64,1428 يدل على ما سيكون قيمة Y عندما كل شي المتغيرات في هذا النموذج يتم مسح. وبعبارة أخرى ، فإنه يمكن القول أن قيمة تحليل المعلمة يتأثر بعوامل أخرى غير المذكورة في نمط معين.

التالية معاملات -0,16285 يقع في الخلية B18 ، ويظهر الوزن من تأثير المتغير X على Y. وهذا يعني أن متوسط الراتب الشهري للموظفين ضمن حدود نموذج يؤثر على عدد المتقاعدين مع الوزن -0,16285 ، أي درجةأثر صغير جدا. مارك “-” إلى أن معامل لديه قيمة سالبة. وهذا واضح لأننا نعلم جميعا أن أعلى راتب في المؤسسة ، وأقل الناس من التعبير عن الرغبة في إنهاء عقد العمل أو يتقاعد.

الانحدار المتعدد

مصطلح يشير إلى المعادلة من العديد من المتغيرات المستقلة الشكل:

Y=f(x1+x2+&[هليب] ؛ ، × م) + &epsilon ؛ حيث y هو الناتج مميزة (المتغير التابع) x1, × 2, &[هليب] ؛ ، × م   علامات العوامل (المتغيرات المستقلة).

التقييم

الانحدار المتعدد (السيد) ويتم ذلك باستخدام طريقة المربعات الصغرى (شريان الحياة). الخطية المعادلات من الشكل Y = a + b1X1 +&[هليب] ؛ +bمXم+ ε بناء نظام من المعادلات العادي (انظر أدناه)

الانحدار المتعدد

فهم مبدأ الأسلوب ، النظر في اثنين عامل حالة. ثم لدينا الحالة التي وصفها الصيغة

معامل الانحدار

هذا ينتج:

معادلة الانحدار في Excel

حيث &سيجما;   هذا الفرق المعنية من أحد أعراض المشاكل ، كما هو مبين في الفهرس.

عملية شريان الحياة للسودان تطبيق معادلة السيد في standardizarea نطاق واسع. في هذه الحالة نحصل على المعادلة:

الانحدار الخطي في Excel

الذي tY tX1, &[هليب] ؛ TXm   Standartiniame المتغيرات التي تعني القيم يساوي 0; a &بيتا;   الموحدة الانحدار معاملات الانحرافات المعيارية   1.

يرجى ملاحظة أن جميع &بيتا; في هذه الحالة ، يتم تعيين تطبيع centralisima ، وبالتالي فإن المقارنة بينهما تعتبر صحيحة و مقبولة. وبالإضافة إلى ذلك ، فإنه من الشائع إجراء فحص العوامل ، ونبذ تلك التي لديها أدنى قيم و بيتا ؛

المهمة باستخدام معادلة الانحدار الخطي

افترض أن لديك جدول ديناميات أسعار منتج معين ن خلال 8 أشهر الماضية. تحتاج إلى اتخاذ قرار بشأن ما إذا كان شراء بسعر 1850 روبل/T.

<الجدول محاذاة="مركز" cellpadding="5" cellspacing="0">

ب

ج

1

عدد من أشهر

اسم الشهر

سعر البند N

2

1

كانون الثاني / يناير

1750 روبل للطن

3

2

فبراير

1755 روبل للطن

4

3

مارس

1767 روبل للطن

5

4

نوف

1760 روبل للطن

6

5

1770 روبل للطن

7

6

يونيو

1790 روبل للطن

8

7

ديسمبر

1810 روبل للطن

9

8

آب / أغسطس

1840 روبل للطن

لحل هذه المشكلة في جدول بيانات “Excel” ، تحتاج إلى استخدام معروفة في المثال أعلاه ، "تحليل البيانات". التالي, اختيار قسم يسمى "الانحدار" و تعيين المعلمات. كنت بحاجة إلى أن نتذكر أن “Input Y الفاصل" يجب أن يكون هناك مجموعة من قيم المتغير التابع (في هذه الحالة ، سعر المنتج في أشهر محددة) ، وقوو] ؛ إدخال الفاصلة X”   المستقل (عدد شهر). تأكيد العمل عن طريق الضغط على “Ok”. في ورقة عمل جديدة (في حالة تحديد ذلك) البيانات التي تم الحصول عليها عن الانحدار.

نبني عليها معادلة خطية من الشكل y=ax+b حيث المعلمات a و b هي معاملات الصف مع اسم الشهر عدد الاحتمالات و خط “Y-تقاطع” من ورقة مع نتائج تحليل الانحدار. وهكذا ، فإن الخطية معادلة الانحدار (SD) المشكلة 3 هو مكتوب في الشكل:

أسعار السلع N = 11,714* عدد شهر + 1727,54.

أو تدوين الجبرية

Y = 11,714 x + 1727,54

تحليل النتائج

أن تعالج على نحو كاف ما إذا كان الحصول على معادلات الانحدار الخطي, معاملات ارتباط متعددة (CMC) في تقرير ، وكذلك فيشر اختبار الطالب اختبار. الجدول “Excel” مع نتائج الانحدار ، فهي تسمى متعددة R, R square, F-إحصاءات t-الإحصاءات على التوالي.

KMK R يعطي إمكانية تقييم ضيق من احتمالي العلاقة بين المتغيرات المستقلة وغير المستقلة. لها قيمة عالية تشير إلى قوية إلى حد ما العلاقة بين المتغيرات “الشهر” و “سعر المنتج N في روبل 1 طن”. ومع ذلك ، فإن طبيعة هذه العلاقة لا يزال غير معروف.

مربع معامل تحديد R2(RI) رقمية مميزة من الجزء من مجموع الاختلاف ويظهر بعض مبعثر من البيانات التجريبية ، أي قيم تعتمدالمتغير يتوافق مع الانحدار الخطي المعادلة. في هذه المهمة ، هذه القيمة تساوي 84,8% أي بيانات إحصائية مع درجة عالية من الدقة يصف تلقى اور.

F-statistic ، كما دعا فيشر معيار لتقييم أهمية الاعتماد خطية, تفنيد أو تأكيد فرضية عن وجودها.

قيمة t-إحصاءات (student's t-test) يساعد على تقدير coecient من المجهول أو مجانا الأعضاء الخطية الاعتماد. إذا كانت قيمة اختبار t > tCu ، ثم الفرضية من التفاهه من اعتراض من معادلة خطية رفض.

المشكلة في السؤال مجانا الأعضاء من خلال أدوات “Excel” ، وجد أن t=169,20903 ، p=2,89 هـ-12 ، أي يكون صفر احتمال أن يكون رفض الحقيقية الفرضية من التفاهه من اعتراض. بالنسبة coecient من المجهول t=5,79405 ، p=0,001158. وبعبارة أخرى ، فإن احتمال أن صحيح سوف يتم رفض الفرضية من التفاهه معامل في المجهول 0.12%.

وهكذا يمكن القول أن الحصول على معادلة الانحدار الخطي بشكل كاف.

المشكلة على النفعية شراء أسهم

الانحدار المتعدد في Excel باستخدام نفس الأداة ‘تحليل البيانات". تنظر معين التطبيقية المهمة.

شركة “NNN" يجب أن تقرر ما إذا كان لشراء حصة 20 ٪ في JSC &لاكو ؛ MMM». Value pack (SP) هو 70 مليون دولار أمريكي. الخبراء “NNN" جمع البيانات عن المعاملات المماثلة. تقرر تقييم قيمة الأسهم على هذه المعلمات بملايين الدولارات الأمريكية:

  • حسابات الدفع (VK) ؛
  • مبيعاتها السنوية (VO) ؛
  • حسابات القبض (VD) ؛
  • قيمة الأصول الثابتة (SOF).

وبالإضافة إلى ذلك ، فإن المعلمة مديونية الشركة تحت الراتب (V3 ع) في الآلاف من الدولارات الامريكية.

القرار يعني جدول بيانات Excel

أولا وقبل كل شيء تحتاج إلى جعل مصدر بيانات الجدول. وقد الشكل التالي:

كيفية بناء الانحدار في Excel

التالي:

  • إحضار مربع الحوار "تحليل البيانات" ؛
  • اختر "الانحدار";
  • في إطار "Input Y الفاصل" أدخل مجموعة من المتغير القيم من العمود G;
  • انقر على أيقونة مع السهم الأحمر على يمين وقوو] ؛ إدخال الفاصلة X” و تسليط الضوء على ورقة العمل مجموعة من القيم من الأعمدة ب ، ج ، د ، ف.

بمناسبة دخول &ldquo ؛ ورقة عمل جديدة" الصحافة “Ok”.

الحصول على تحليل الانحدار لهذه المهمة.

الانحدار الأمثلة في Excel

نتائج الدراسة

“جمع” من تقريب البيانات الواردة أعلاه على ورقة جدول بيانات Excel ، معادلة الانحدار هي:

س = 0.103*SOF + 0,541*VO &ndash ؛ 0,031*VK +0,405*VD +0,691*VZP-265,844.

في أكثر دراية الشكل الرياضي يمكن أن تكون مكتوبة على النحو التالي:

Y = 0.103*x1 + 0,541*x2 – 0,031*x3 +0,405*x4 +0,691*x5 – 265,844

بيانات هيئة الأوراق المالية وقوو] ؛ MMM» في الجدول:

<الجدول الحدود="1" cellpadding="0" cellspacing="0">

صوف, USD

VO, USD

كيه ، USD

VD, USD

VZP, USD

SP ، USD

102,5

535,5

45,2

41,5

21,55

من 64.72

استبدال لهم في المعادلة ، والحصول على عدد 64.72 مليون دولار أمريكي. وهذا يعني أن أسهم شركة المساهمة وقوو] ؛ MMM» لا تشتري ، لأنها تكلف 70 مليون دولار أمريكي بدلا مبالغ فيها.

كما ترون ، واستخدام جداول البيانات “Excel” و الانحدار المعادلات سمح لنا اتخاذ قرار مستنير بشأن ما إذا كان الصفقة.

الآن أنت تعرف ماذا الانحدار. الأمثلة في Excel ، التي نوقشت أعلاه, سوف تساعدك في حل المشاكل العملية من مجال الاقتصاد القياسي.

تعليقات (0)

هذه المادة قد لا تعليق أول

إضافة تعليق

أخبار ذات صلة

ما هو 25 إطارا في الثانية و إذا كان يمكن أن تساعد على انقاص الوزن ؟

ما هو 25 إطارا في الثانية و إذا كان يمكن أن تساعد على انقاص الوزن ؟

هناك العديد من الطرق لانقاص يكره جنيه اضافية. الأكثر شعبية من هذه التمارين الخاصة الغذائية والمجمعات. الأول يحتوي على مجموعة من التمارين التي تقوي العضلات مشكلة المناطق ، وتقليل الدهنية تحت الجلد طبقة. لأنه خلال ممارسة نشطة حرق ال...

كيفية تنسيق القرص على جهاز الكمبيوتر الخاص بك

كيفية تنسيق القرص على جهاز الكمبيوتر الخاص بك

عندما يكون الكمبيوتر في كثير من الأحيان تنشأ كل أنواع الأخطاء ، والتي ليس من الممكن دائما أن القضاء على طريق استعادة النظام, في بعض الأحيان عليك أن تلجأ إلى تدابير جذرية ، على سبيل المثال ، إلى تهيئة القرص الصلب. أيضا ، إذا كان ال...

ما لاتخاذ إجراءات إذا لم تتحول على المحمول ؟

ما لاتخاذ إجراءات إذا لم تتحول على المحمول ؟

كمبيوتر محمول – مساعد وصديق لكثير من الناس الحديث. في بعض الأحيان يتوقف عن العمل في هذه الحالة تحتاج إلى الاتصال الخبراء في الخدمة. هل من الممكن أن السلوك الخاص بك التشخيص لمعرفة لماذا الكمبيوتر المحمول لا يعمل ؟ من أين نبدأ...